求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

1.参数函数的一阶导数公式

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  形如x=f(t),y=g(t)的参数函数，其一阶导数可以表示为：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt];或者如下图表示：

  

2.应用举例

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  求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数。

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  先求出一阶导数，dy/dx.

  
• 03

  再求二阶导数，d^2y/dx^2.

  

3.归纳参数函数的二阶导数公式

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  通常参数函数的二阶导数公式如下：

  
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  也可以表示为：d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[d(y')/dt]/(dx/dt)