线性代数：矩阵运算之求伴随矩阵？

操作方法

• 01

  设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义：余子式A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式

• 02

  代数余子式

  
• 03

  余子矩阵矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C，它的每个元素对应于A的代数余子式

• 04

  伴随矩阵矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做：

  
• 05

  用伴随矩阵求逆矩阵

  
• 06

  证明对于线性方程组Ax = u 若A可逆有：

  
• 07

  将克莱姆法则带入上式有：

  
• 08

  示例 求一个3x3矩阵的伴随矩阵：

  
• 09

  从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵，使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法。